Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để pt: logx2+2(2x4 - 4x2 + m) = 2 có 4 nghiệm thực x phân biệt ?
Những câu hỏi liên quan
Hình bên là đồ thị của hàm số
y
2
x
4
-
4
x
2
+
1
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
x
4
-
4
x
2
+
1
1...
Đọc tiếp
Hình bên là đồ thị của hàm số y = 2 x 4 - 4 x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 4 - 4 x 2 + 1 = 1 - m có 4 nghiệm phân biệt.
A. m = 0
B. m < 0
C. 0 < m < 1
D. m = 1
Hình bên là đồ thị của hàm số
y
2
x
4
-
4
x
2
+
1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
x
4
-
4
x
2
+
1
1...
Đọc tiếp
Hình bên là đồ thị của hàm số y = 2 x 4 - 4 x 2 + 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 4 - 4 x 2 + 1 = 1 - m có 4 nghiệm phân biệt.
A. m = 0
B. m < 0
C. 0 < m < 1
D. m = 1
Đáp án D
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số 
Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đúng 0
Bình luận (0)
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để pt : \(x^2-4\left|x\right|-m=0\) có 4 nghiệm phân biệt
Đặt \(\left|x\right|=t\ge0\Rightarrow t^2-4t-m=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4+m>0\\t_1+t_2=4>0\\t_1t_2=-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4< m< 0\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
25 tháng 8 2021 lúc 21:06
Cho phương trình: (3. 2x. lg x - 12lg x - 2x + 4)\(\sqrt{5^x-m}\) = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) và \(5^x\ge m\) (\(x>0\))
Xét (1):
\(\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.\)
\(y=5^x\) đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm
Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ta có các TH sau:
TH1: (2) vô nghiệm \(\Rightarrow m\le0\) (ko có số nguyên dương nào)
TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định
(2) có nghiệm \(\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m\)
Do \(\sqrt[3]{10}>2\) nên bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_3< x_2\)
\(\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}\)
\(\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}\) (hơn 32 chút xíu)
\(\Rightarrow\) \(32-26+1\) giá trị nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình
4
x
2
-
3
.
2
x
2
+
1
+
m
-
3
0
có 4 nghiệm phân biệt. A. 3 B. 9 C. 12 D. 4
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 3
B. 9
C. 12
D. 4
Cho hàm số
y
2
x
4
-
4
x
2
+
3
2
.
Giá trị thực của m để phương trình
2
x
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 4 - 4 x 2 + 3 2 . Giá trị thực của m để phương trình 2 x 4 - 4 x 2 + 3 2 = m 2 - m + 1 2 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0 ≤ m ≤ 1 .
B.0<m<1
C. 0 < m ≤ 1 .
D. 0 ≤ m < 1 .
Cho hàm số y
2
x
4
-
4
x
2
+
3
2
. Giá trị thực của m để phương trình
2
x
4
-
4
x
2
+
3
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 4 - 4 x 2 + 3 2 . Giá trị thực của m để phương trình 2 x 4 - 4 x 2 + 3 2 = m 2 - m + 1 2 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0 ≤ m ≤ 1
B. 0<m<1
C. 0<m ≤ 1
D. 0 ≤ m<1
Chọn B.
Ta có 
T
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình 2 x 4 - 4 x 2 + 3 2 = m 2 - m + 1 2 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x 2 − 2 x 2 + 2 + 6 = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. m = 2
B. 2 < m < 3
C. m = 3
D. không tồn tại m
Cho phương trình
m
-
1
x
2
+
3
3
+
x
+
4
11
x
2
-
8...
Đọc tiếp
Cho phương trình m - 1 x 2 + 3 3 + x + 4 11 x 2 - 8 x + 8 = 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Để phương trình đã cho có bốn nghiệm thực phân biệt ⇔ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt thuộc (1;3)
có 4 giá trị nguyên m thỏa. Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)